[Silver III] 구간 합 구하기 4 - 11659 python

[Silver III] 구간 합 구하기 4 - 11659

문제 링크

성능 요약

메모리: 127164 KB, 시간: 168 ms

분류

누적 합

제출 일자

2025년 1월 23일 11:02:04

문제 설명

수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

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첫 시도는 당연히 쉽게 하려고 했다. 이게 왜 class3 이지? 라고 오만하게 생각했다.

import sys

N, M = map(int, sys.stdin.readline().strip().split())
num_list = [0] + list(map(int, sys.stdin.readline().strip().split()))
for _ in range(M):
    i, j = map(int, sys.stdin.readline().strip().split())
    print(sum(num_list[i:j+1]))

쉽게쉽게 했는데 자꾸 시간 초과가 났다.

이렇게 하면 10만 * 10만 해서 O(MN)의 10억개를 연산하는 효과를 본다. 왜냐하면 sum은 O(n)의 동작을 하기 때문이다.

 

이 문제는 사실상 DP로 푸는게 맞지 않을까 싶었고 그치만 풀이 방법이 떠오르지 않아서 검색을 했다.

만약 5, 4, 3, 2, 1이 들어온다면

dp 테이블에

[0, 5, 5+4, 5+4+3, 5+4+3+2, 5+4+3+2+1] -> [0, 5, 9, 12, 14, 15] 이렇게 저장이 될 것이고 dp[j] - dp[i-1]

i, j가 2, 4라면

• dp[4] = 14 - dp[2 - 1] = 9 -> 14 - 5 = 9
• 4 + 3 + 2 = 9

i, j가 들어오면 dp[j] - dp[i-1]를 해주면 O(n^2) 였던 복잡도를 O(n) + O(1) == O(n)으로 줄일 수 있게 된다.

 

정답 코드

import sys

N, M = map(int, sys.stdin.readline().strip().split())
num_list = list(map(int, sys.stdin.readline().strip().split()))
dp = [0]
for i in range(N):
    dp.append(num_list[i] + dp[i])
print(dp)

for _ in range(M):
    i, j = map(int, sys.stdin.readline().strip().split())
    print(dp[j] - dp[i-1])